【nokian8怎么样】n>8*lgn如何求解n的范围?

网友回答

【答案】 令 f(x)=x-8lgx
　　f'(x)=1-8/(xln10)
　　=(xln10-8)/(xln10)=0
　　xln10=8
　　x=8/ln10≈3
　　即
　　x=8/ln10取最小值,在4附近；
　　n=4
　　8lg4≈8×2×0.301=4.816,不成立；
　　n=5
　　8lg5=8×0.699=5.592,不成立；
　　n=6
　　8lg6=8×（0.301+0.4771）= 6.2248,不成立；
　　n=7
　　8lg7=8×0.84509804 =6.76078432
　　成立
　　所以
　　n≥7 追问： 请问 f'(x)=1-8/(xln10) 这是怎么得来的？ 追答： f(x)=x-8lgx
　　就是这个函数求导来的啊。
　　
　　n=1也成立。