【nokian8怎么样】n>8*lgn如何求解n的范围?

发布时间:2021-04-03 21:05:42

n > 8 * lgn,如何求解n的范围? 数学

网友回答

【答案】 令 f(x)=x-8lgx
  f'(x)=1-8/(xln10)
  =(xln10-8)/(xln10)=0
  xln10=8
  x=8/ln10≈3
  即
  x=8/ln10取最小值,在4附近;
  n=4
  8lg4≈8×2×0.301=4.816,不成立;
  n=5
  8lg5=8×0.699=5.592,不成立;
  n=6
  8lg6=8×(0.301+0.4771)= 6.2248,不成立;
  n=7
  8lg7=8×0.84509804 =6.76078432
  成立
  所以
  n≥7 追问: 请问 f'(x)=1-8/(xln10) 这是怎么得来的? 追答: f(x)=x-8lgx
  就是这个函数求导来的啊。
  
  n=1也成立。
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