已知函数f（x）=a?bx的图象过点A（0，），B（2，）．
（I）求函数f（x）的表达式；
（II）设an=log2f（n），n∈N*，Sn是数列{an}的前n项和，求Sn；
（III）在（II）的条件下，若bn=an，求数列{bn}的前n项和Tn．
网友回答
解：（I）∵函数f（x）=a?bx的图象过点
A（0，），B（2，）
∴解得：a=，b=2，∴f（x）=2x-4
（II）an=log2f（n）==n-4
∴{an}是首项为-3，公差为1的等差数列
∴Sn=-3n+n（n-1）=n（n-7）；
（III）bn=an=（n-4）
Tn=-3×+（-2）×+…+（n-4）×①
=-3×+（-2）×+…+（n-4）×②
①-②，得：Tn=-3×+++…+-（n-4）×
∴Tn=-2-（n-2）．
解析分析：（I）因为A和B在函数图象上代入求出a，b即可得到f（x）的解析式；
（II）求得an=log2f（n）=n-4，得到an为首项为-3，公差为1的等差数列，则Sn是数列的前n项和，利用等差数列的求和公式得到即可；
（III）在（II）的条件下，若bn=an=（n-4），所以得到Tn，求出其一半，利用错位相减法得到即可．
点评：考查学生利用待定系数法求函数解析式的能力，以及等差数列前n项和公式的运用能力，用错位相减法求数列之和的能力．