数学滴速速速速速速速若以△ABC的两边AB、AC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连

发布时间:2021-03-15 06:56:10

数学滴速速速速速速速若以△ABC的两边AB、AC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连接AH、CE交于O点.求证:(1)AH=CE(2) AH⊥CE

网友回答

(1)证明:因为三角形ABE是等腰直接三角形
所以角ABE=90度
BE=AB因为三角形BCH是等腰直接三角形
所以角CBH=90度
BC=BH因为角EBC=角ABE+角ABC=90+角ABC
角ABH=角ABC+角CBH=90+角ABC
所以角EBC=角ABH
所以三角形EBC和三角形ABH全等(SAS)
所以AH=CE
(2)设AH与CE相交于点O,AH与BC相交于M
因为三角形EBC和三角形ABH全等(已证)
所以角AHB=角ECB
因为角BMH=角AMC
因为角CBH=90度
所以角BMH+角AHB=90度
所以角ECB+角AMC=90度
因为角ECB+角AMC+角MOC=180度
所以角MOC=90度
所以AH垂直CE
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
怎么木有图供参考答案2:
对不起 我不是4-1的
供参考答案3:
没图,按题画图,条件不够,有太多种画法
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