一个长方形,长与宽的比是14:5.长减少13cm,宽增加13cm,面积增加182平方厘米,原来长方形的面积是多少?明天12:00以前回答有加分.
网友回答
长减少13cm后长比原来宽度多：182/13=14（厘米）
原长比宽多14+13=27（厘米）
27/（14-5）=3
长：14*3=42（厘米）
宽：5*3=15（厘米）
原面积：42*15=630（平方厘米）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
一个长方形,长与宽的比是14:5.长减少13cm,宽增加13cm,面积增加182平方厘米,原来长方形的面积是多少?明天12:00以前回答有加分.(图1)
设原长和宽分别为a、b 。
蓝色部分为增加的面积，黄色部分为减少的面积。
蓝色部分－黄色部分＝182（平方厘米）
13x（a－13）－13xb＝182
13a－169－13b＝182
13a－13b＝182＋169
13x（a－b）＝351
a－b＝27（厘米）
a：b＝14：5
14－5＝9（份）
每份为：27÷9＝3（厘米）
则原长为：3x14＝42（厘米）
原宽为：3x5＝15（厘米）
原面积为：42x15＝630（平方厘米）
供参考答案2:
设：长为X，宽为Y
X：Y=14:5
（X-13）×（Y+13）=XY+182
解方程组，得：
X=42Y=15原来长方形面积=42×15=630（cm²）
供参考答案3:
长宽的比是不是不太对啊，，，
如果按题目的意思，那 182/13=14 14+13=27 （原来的长）
原来的宽就等于 27*5 /14=9.64多。。。
原来的面积就等于27* 27* 5 /14 =260.36平方厘米 。。。省略了很多小数部分供参考答案4:一个长方形,长与宽的比是14:5,设：长为14k，宽为5k。依题意得：14k*5k+182=(14k-13)(5k+13) 70k^2+182=70k^2+182k-65k-169 117k=351