DEF分别三角形ABC各边中点,若三角形ABC周长为8面积为6,则三角形DEF周长和面积?

网友回答

分别连接各边中点,则DE、EF、FD是△ABC的中位线,
∴由中位线定理得：
DE∥=½BC,EF∥=½AB,FD∥=½AC,
∴△DEF的周长=½×8=4；
易证明四边形ADFE是平行四边形,△ADE≌△FED,
同理可证：△BDF≌△EFD,△CEF≌△DFE,
∴△DEF面积=¼×△ABC面积=¼×6=3／2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
三角形DEF的周长=4 面积=3/2
供参考答案2:
分别连接各边中点，则DE、EF、FD是△ABC的中位线，
∴由中位线定理得：
DE∥=½BC，EF∥=½AB，FD∥=½AC，
∴△DEF的周长=½×8=4；
易证明四边形ADFE是平行四边形，△ADE≌△FED，
同理可证：△BDF≌△EFD，△CEF≌△DFE，
∴△DEF面积=¼×△ABC面积=¼×6=3／2