如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且DB：OD=2：3，则k=________．
网友回答
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解析分析：利用双曲线解析式设D（x，）代入矩形的面积公式求解即可．
解答：如图所示做DE⊥x轴于E设D（x，），点D在双曲线y=上
∵四边形OABC是矩形，即AB∥OC，AB⊥x轴
∴DE∥AB
根据平行线的性质定理可得==
由题意知：=，OE=x，DE=
∴====得OA=x，AB=
又矩形OABC的面积S=OA×AB=x×=，得k=3．
点评：本题主要考查双曲线的性质，平行线的性质定理以及运用矩形的面积公式求解．