在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字-1,-2,-3,-4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后

发布时间:2020-08-05 04:32:02

在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字-1,-2,-3,-4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小强、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在一次函数y=x-1的图象上的概率;
(3)求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y>x-1的概率.

网友回答

解:(1)画树状图得:
?-1-2-3-4-1(-1,-1)(-2,-1)(-3,-1)(-4,-1)-2(-1,-2)(-2,-2)(-3,-2)(-4,-2)-3(-1,-3)(-2,-3)(-3,-3)(-4,-3)-4(-1,-4)(-2,-4)(-3,-4)(-4,-4)则共有16种等可能的结果;

(2)∵小强、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在一次函数y=x-1的图象上的有:(-1,-2),(-2,-3),(-3,-4),
∴小强、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在一次函数y=x-1的图象上的概率为:;

(3)∵小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y>x-1的有:(-1,-1),(-2,-1),(-2,-2),(-3,-1),(-3,-2),(-3,-3),(4,-1),(-4,-2),(-4,-3),(-4,-4),
∴小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y>x-1的概率为:=.
解析分析:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;
(2)由(1)中的树状图,即可求得小强、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在一次函数y=x-1的图象上的情况,再利用概率公式即可求得
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