已知：如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上，如果BF交AD于E，求AE的长．

发布时间：2020-08-07 07:13:27

已知：如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上，如果BF交AD于E，求AE的长．

网友回答

解：设AE=x，DE=4-x，
根据勾股定理可得：
BE=，
故EF=BF-BE=BC-BE=4-．
∵△AEB∽△DEF，
∴=．
∵AB=3，BC=4，
∴x=．
即AE=．
解析分析：设AE=x，分别可求得DE，BE与DE的长，易得△AEB∽△DEF；可以列出比例关系式，代入数据解可得
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