求函数f(x)=1-x2/1+x2的值域

网友回答

分析,x的定义域是R,
可以完全按照△≧0的方法来做.
设y=(1-x²)/(1+x²),
整理得,(y+1)x²+y-1=0
当y=-1时,-1-1=-2≠0,
∴y不能等于-1.
当y≠-1时,
△=0-4(y+1)(y-1)≧0
解出,-1≦y≦1,
∴-1＜y≦1
综上可得,函数的值域为(-1,1】