计算二重积分根号x的平方+y的平方do,其中d为圆环形闭区域{(x,y)}|1

网友回答

改换成极坐标,积分区域,1≤r≤2,0≤θ≤2π,
原式=∫[0,2π]dθ∫[1,2] √[（rcosθ）^2+(rsinθ）^2] rdr
=∫[0,2π]dθ∫[1,2] r^2dr
=(1/3)∫[0,2π](r^3)[1,2]dθ
=(7/3)∫[0,2π] dθ
=14π/3.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
用极坐标代换：
∫∫√(x^2+y^2)dxdy
=∫(0,2π)dθ∫(1,2)r^2dr
=2π*(r^3/3)|(1,2)
=14π/3