求函数y=（x≥1且x≠0）的反函数以及反函数的定义域．

网友回答

解：由y=得2x=，
∴x=log2且y＞-1
即函数y=（x≥1且x≠0）的反函数：y=log2．
∵x≥1且x≠0，∴2x≥2，∴≥2，∴1＜y≤3，
∴反函数的定义域为（1，3]．
解析分析：将y=作为方程利用指数式和对数式的互化解出x，然后确定原函数的值域即得反函数的值域，问题得解．

点评：本题属于基础性题，思路清晰、难度小，但解题中要特别注意指数式与对数式的互化，这是一个易错点，另外原函数的值域的确定也是一个难点．