已知O是三角形abc中一点,AB=c,BC=a,AC=b,若aOA+bOB+cOC=零向量,（OA,

发布时间：2021-03-08 23:34:21

已知O是三角形abc中一点,AB=c,BC=a,AC=b,若aOA+bOB+cOC=零向量,（OA,OB,OC都向量）求证O是内心.

网友回答

一下用到的都是向量,其中e是单位向量,设AB=c*e1,AC=b*e2,BC=a*e3其中e1,e2,e3是AB AC BC 方向的单位向量,aOA+bOB+cOC=0即aOA+b(OA+AB)+c(OA+AC)=0即(a+b+c)OA+bAB+cAC=0所以OA=-(bAB+cAC)/(a+b+c)=-(bc*e1+bc*e2)/(a...
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