极限存在必有界正确吗有极限说明它会趋于一个定值,那肯定不会趋向无穷大,所以必有界 但是只有上界还不叫做有界 这是不是矛盾了
网友回答
对于数列来讲,数列极限存在,能推出数列有界.这是书上的定理,具体可以去查教材上的证明过程.
对于函数极限,极限存在,可以推出局部有界.这也是一定理.具体内容和证明,也可以去查教材.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这种说法是错误的，极限存在和有界无界没有关系。
比如y=e^(-x)当x→∞时，极限为0，你说这个函数有界吗？
供参考答案2:
单调有界数列必收敛。[是实数系的重要结论之一，重要应用有证明极限 lim(1 1/n)^n 的存在性] [3]柯西收敛准则 设｛Xn｝是一个数列，如果任意ε