已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象如图示，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=g（x）的解析式为A.g（x）=2xB.g（x）=C.g（x）=D.g（x）=log2x
网友回答
C
解析分析：根据函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称可知，函数y=g（x）是y=f（x）的反函数，由此可得y=g（x）的解析式．
解答：函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象如右图示，
∴loga2=-1，a=，∴f（x）=logx．
函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，
所以y=g（x）是y=f（x）的反函数，即g（x）=，
故选C．
点评：本题属于基础性题，解题思路清晰，方向明确，注意抓住函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称这一特点，确认f（x）是原函数的反函数非常重要，是本题解决的突破口．