关于自变量x的二次函数y=x2-4ax+5a2-3a的最小值为m，且a满足不等式0≤a2-4a-2≤10，则m的最大值是多少？

网友回答

解：由0≤a2-4a-2≤0，
解得：-2≤a≤2-或2+≤a≤6．
由y=x2-4ax+5a2-3a可得y=（x-2a）2+a2-3a，
则最小值m=a2-3a=（a-）2-，
它的图象的对称轴为a=．
在上述a的取值范围内的a值中6与的距离最大．
∴a=6时，原函数的最小值m有最大值m=62-3×6=18．
解析分析：先根据a满足不等式0≤a2-4a-2≤10求出a的取值范围，将二次函数y=x2-4ax+5a2-3a化为顶点式，求出最小值表达式，再根据a的取值范围求出m的最大值．

点评：此题考查了根据顶点式求二次函数最值与解二次不等式，对计算能力要求较高，需仔细计算．