函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，且当x＞0时，xf′（x）-f（x）＞0恒成立，则不等式f（x）＞0的解集是________．

发布时间：2020-08-07 09:07:12

函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，且当x＞0时，xf′（x）-f（x）＞0恒成立，则不等式f（x）＞0的解集是________．

网友回答

（-1，0）∪（1，+∞）
解析分析：法一：由函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，则f（-1）=f（0）=f（1）=0，则可以将定义域R分为（-∞，-1），（-1，0），（0，1），（1，+∞）四个区间结合单调性进行讨论，可得
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