梯形ABCD,AD//BC,AB=AC,AB垂直于AC,BC=BD,AC交BD于O,求证：CD=CO

发布时间：2021-02-27 10:53:53

梯形ABCD,AD//BC,AB=AC,AB垂直于AC,BC=BD,AC交BD于O,求证：CD=CO.

网友回答

过A,D作高AE,DF
在等腰直角三角形ABC中AE=1/2BC
因为AD‖BC,所以DF=AE=1/2BC
在三角形BDF中DF=1/2BC=1/2BD
所以角DBC=30'
角BDC=(180-30)/2=75'
角DOC=角DBC+角OCB=30+45=75'
所以角BDC=角DOC
所以OC=CD
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