已知α，β是一元二次方程x（x-1）=3x+7的两实根．（1）求α+β和α?β的值．?????????????????（2）求α2+β2的值．

网友回答

解：（1）方程化为一般式得x2-4x-7=0，
所以α+β=4，α?β=-7；

（2）α2+β2=（α+β）2-2αβ=16-2×（-7）=30．
解析分析：（1）先把方程化为一般式，然后根据根与系数的关系得到α+β=4，α?β=-7；
（2）先把α2+β2变形为（α+β）2-2αβ，然后利用整体思想计算．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．