如图所示，一水平的浅色传送带左、右两端相距8m，传送带上左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带和煤块都是静止的，煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.2．从某时刻起，传送带以4m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后，煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹（g=10m/s2，近似认为煤块所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力大小）．求：
（1）传送带的加速时间t；
（2）当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度．
网友回答
解：（1）煤块能受到的最大静摩擦力fm=μmg
对应最大加速度am=μg=2 m/s2＜a=4 m/s2
所以两物体的运动情景可由图表示（用文字表示也可）．
研究煤块运动的全过程：L=2×amt12，t1=2 s
v1=amt1=4 m/s
研究皮带的运动：0-t时间内，v=at
t-t1时间内，v1=v-a（t1-t）
可知：t=1.5 s，v=6 m/s．
（2）0-t2时间内，煤块相对于皮带向左滑，皮带向右前进的距离：
s=vt+（v+v1）（t1-t）=7 m
煤块向右前进的距离：s1=v1t2=4 m
黑色痕迹长：L=s-s1=3 m
答：（1）传送带的加速时间为1.5s；
（2）当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度为3m．
解析分析：根据煤块的受力情况，判断煤块的运动情况，画出煤块和传送带的速度时间图象，根据图象结合运动学基本公式即可求解．
点评：本题是相对运动问题，运动过程较为复杂，要结合图象抓住题目中的位移条件求解，难度适中．