邵武春秋旅行社为了吸引市民组团去黄山风景区旅游,推出了如下收费标准:
现某单位组织员工去黄山风景区旅游,
(1)若该单位有18名员工去旅游,需支付给春秋旅行社旅游费用多少元?
(2)若该单位有28名员工去旅游,需支付给春秋旅行社旅游费用多少元?
(3)若该单位共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位共有多少员工去黄山风景区旅游?
网友回答
解:设该单位有x名员工去旅游,所需旅游费用为y元;
x≤25时,y=1000x;
又700=1000-20(x-25),
解得:x=40
25<x≤40时,y=[1000-20(x-25)]x=1500x-20x2;
x>40时,y=700x
(1)x=18,y=1000x=18000;
(2)x=28,y=1500x-20x2=263200;
(3)x≤25时,y=1000x≤25000<27000;
x>40时,y=700x>28000>27000;
25<x≤40时,y=1500x-20x2=27000,
解得;x1=30,x2=45(舍去)
∴该单位共有30名员工去黄山风景区旅游.
解析分析:根据等量关系“旅游费用=人均旅游费用×人数”列函数关系式,同时需注意人数不同,人均旅游费用不同,分段列出函数表达式;
(1)将x=18代入求得的分段函数求解即可;
(2)将x=28代入求得的分段函数求解即可;
(3)将旅游费用y=27000代入分段函数求得x的值.
点评:本题考查了同学们对分段函数的掌握,应注意理清思路.