关于圆和圆的位置关系如图所示,圆O1和圆O2相交于M,N点,过M作直线AB,交圆O1于A,圆O2于B

发布时间：2021-03-08 07:19:10

关于圆和圆的位置关系如图所示,圆O1和圆O2相交于M,N点,过M作直线AB,交圆O1于A,圆O2于B.取AB中点P,连接NP并延长,交圆O1于D,圆O2于C.求证：DP=CP

网友回答

画辅助线：连接CB,AD,MN,只要证明三角形CBP与三角形DAP全等即可.
因为∠B=∠MNC,而∠A=∠MNC （等弧对等角）
所以∠B=∠A
又因为∠MPD=CPB,AP=BP
故三角形CBP与三角形DAP全等,所以DP=CP
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