2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李准备了8000元作为预定下表中比赛项目门票的资金．
比赛项目 票价（元/场） 男篮 1000 足球 800 乒乓球 500（1）若小李把8000元资金全部投入预定了男篮门票和乒乓球门票共10张，请求出小李可预定男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若小李想预定三种门票共10张，其中足球门票是男篮门票的2倍，请问他的想法能实现吗？若能实现，请求出共有几种购票方案；若不能实现，请说明理由．
网友回答
【答案】 （1）设小李预定了男篮门票x张，则乒乓球门票（10-x）张．
依题意得1000x+500（10-x）=8000
去括号得1000x+5000-500x=8000
移项得1000x-500x=8000-5000
合并得500x=3000
系数化为1得x=6
则乒乓球门票为：10-6=4
答：小李预定男篮门票6张和乒乓球门票4张
（2）小李的想法能实现．
设小李预定了男篮门票x张，则足球门票2x张，乒乓球门票（10-3x）张，
根据题意有1000x+800?2x+500（10-3x）≤8000
解得：x＜2811
∵x为正整数
∴x=1或2
∴小李的想法能实现，且有两种定票方案：
方案一：1张男篮门票，2张足球门票和7张乒乓球门票；
方案二：2张男篮门票，4张足球门票和4张乒乓球门票．
【问题解析】
（1）等量关系为男篮门票张数×1000+（10-男篮门票张数）×500=500=8000；（2）门票数共10张，钱数不能超过8000元，那么应列式男篮门票张数×1000+2×男篮门票张数×800+（10-3×男篮门票张数）×500≤1800，然后分情况进行讨论． 名师点评 本题考点 一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．
【本题考点】
一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．