设a ＞0、b＞0,a加 b 等于1,则a 分之1加b分之1的最小值是

网友回答

a+b=1则1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+b)
=1+b/a+a/b+1
=2+(a/b+b/a)
a/b>0,b/a>0所以a/b+b/a≥2√(a/b*b/a)=2
所以1/a+1/b≥2+2=4
所以最小值=4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1/a+1/b
=(a+b)/(ab)
=1/(ab)
>=4/(a+b)^2
=4最小值4供参考答案2:
1/a+1/b
=(a+b)/ab因为a+b=1
所以（a+b）/ab=1/ab
a+b>=2√ab所以ab所以1/a+1/b>=4最小值为4供参考答案3:
(a+b)平方=a平方+b平方+2ab>=4aba*b1/a+1/b
=(a+b)/ab>=4供参考答案4:
4