五角星的五个角的和的度数,五角星角度是多少度

网友回答

五角星的五个角的度数之和为 180° 。
　　证明：如图，
　　由“外角是两个不相邻的两个内角和”定理可知：
　　∠7=∠5+∠3
　　∠6=∠2+∠4
　　又  ∠1+∠6+∠7=180°
　　所以  ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°
　　证毕。
　　扩展资料：
　　N角星的尖角度数之和：
　　（1）边数最少的正多边形应是正三角形，三芒星的图案如图30所示，其三个尖角之和为180。其次是四芒星，图案如图3②，四个尖角之和为 360°
　　（2）五角星就有两种：如图4所示左边为540、右边为180°。
　　（3）六角星两种、七角星三种如下：下图是其尖角度数之和。
　　（4）八角星三种，九角星四种：下图是其尖角度数之和。
　　（5）十角星四种：
　　十一角星有五种，十二角星有五种；十三角星六种，十四角星六种…，…。
　　设多角星的尖角个数为N，观察上述列举结果可知，若N为奇数，则N角星有。（N-1）种，其尖角度数之和分别为180，3×180…，（N-2）×180。若N为偶数，则N角星有（N-1）种，其尖角度数之和分别为2×180，4×180，…，…，（N-2）×180°。
　　按此规律推算，二十九角星应该有14种，其尖角度数之和分别为180，3×180°，…，…，27×180°。三十角星也应该有14种，其尖角度数之和分别为2×180，4×180，…，…，28×180°。
　　参考资料来源：百度百科 - 内角
　　参考资料来源：百度百科 - 五角星
　　参考资料来源：百度百科 - 六角形

网友回答

每个五角星的角度是不一样的。
　　正五角星的角尖是36度，凹进去的角是108度。
　　因为连接正五角星的角尖必定会得到一个正五边形，找出它的中心点，连接它与各个角尖，会得到五个一样的四边形。这些四边形都分别有两条边与这个正五边形对齐，所以正五角星凹进去的角度数与正五边形的内角度数相同，是108度。而四边形的内角和是360度，我们假设正五角星的角尖是A度，可以得到：
　　A＋360÷5＋（360－108）＝360
　　A＝36