圆锥形封闭容器,高位h,圆锥内水面高位h1,h1=h/3,若讲圆锥倒置后,圆锥内水面的高为h2,求h

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设圆锥底面半径为r,先计算正立时两部分的体积,由相似易知上部圆锥底面半径为2r/3,易求得上部体积为8πhr²/81,下部体积为19πhr²/81,倒置之后(h2)/h=(r2)/r,(r2)=r(h2)/h,此时下部体积为水的体积所以为19πhr²/81,所以由此得等式π（r2）²(h2)/3=19πhr²/81,带入得结果h2=(√19)h/3.手边没纸笔,纯脑算,有错毋喷