如图,在正方形ABCD中G是BC上任一点(点G与点B,C不重合),AE⊥DG垂足为G,CF平行AE交DG于点F.求证AE=CF+EF.
网友回答
（1）△AED≌△DFC．
证明：∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,∠ADC=90°．
又∵AE⊥DG,CF∥AE,
∴∠AED=∠DFC=90°,
∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°,
∴∠EAD=∠FDC．
∴△AED≌△DFC（AAS）．
证明：∵△AED≌△DFC,
∴AE=DF,ED=FC．
∵DF=DE+EF,
∴AE=FC+EF．
（2）仍是AE=FC+EF．