设f（x）是定义在R上的一个函数，则函数F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定

发布时间：2020-07-26 05:03:32

设f（x）是定义在R上的一个函数，则函数F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定是A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

网友回答

A解析分析：直接用-x代入计算，比较F（x）与F（-x），根据奇偶性的定义作出判断即可．解答：∵F（x）=f（x）-f（-x）∴F（-x）=f（-x）-f（x）F（x）=-F（-x）∴函数F（x）为奇函数故选A点评：本题考查函数奇偶性的定义，将-x代入计算，变形是解题的关键，属于基础题．
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