如图，∠B=90°，AB=BC=4，AD=2，CD=6
（1）试判断△ACD的形状并说明理由．
（2）把△ACD沿直线AC翻折，使点D落在点D′处，CD′交AB于点E．?若重叠部分面积为4，求D′E的长．
网友回答
解：（1）∵∠B=90°，AB=BC=4，
∴AC2=AB2+BC2=32，
∴AC=4，
∵AD=2，CD=6，
∴AD2=4，CD2=36，
∴AD2+AC2=CD2，
∴△ACD是直角三角形，且∠DAC=90°；
（2）由折叠的性质可得：S△ACD′=S△ACD=AD?AC=×2×4=4，CD′=CD=6，
∵重叠部分面积为4，
即S△AEC=4，
∴S△AD′E=S△ACD′-S△AD′E=4-4，
∵△AD′E与△AEC同高，
∴S△AD′E：S△AEC=D′E：EC=（4-4）：4=（-1）：1，
∵CD′=D′E+EC=6，
∴D′E=×6=6-3．
解析分析：（1）由∠B=90°，AB=BC=4，利用勾股定理即可求得AC的长，然后利用勾股定理的逆定理，则可证得△ACD是直角三角形；
（2）由折叠的性质，可求得△ACD′的面积，又由重叠部分面积为4，利用等高三角形的面积比等于对应底的比，即可得S△AD′E：S△AEC=D′E：EC=（4-4）：4=（-1）：1，继而可求得