已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．下列结论正确的是A.当x＞0时，函数值y随x的增大而增大B.当x＞0时，函数值y随x的增大而减小C.存在一个负数x0，使得当x＜x0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x0时，函数值y随x的增大而增大D.存在一个正数x0，使得当x＜x0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x0时，函数值y随x的增大而增大
网友回答
D解析分析：根据二次函数的图象与性质解题．解答：根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．将（-1，2）代入函数解析式得：a-b+c=2①，将（1，0）代入函数解析式得：a+b+c=0②，②-①得：2b=-2，解得：b=-1＜0，又抛物线开口向上，可得a＞0，∴-＞0，则函数的对称轴0＜x＜1．所以A、B、C不正确；D正确．故选D．点评：主要考查了二次函数的性质以及对称轴的判定．要先确定对称轴才能判断图象的单调性．