(1)有1,2,3,…,11,12共12个数字,请在每两个数字之间添上“+”或“-”,使它们的和为0;
(2)若有1,2,3,…,2007,2008共2008个数字,请在每两个数字之间添上“+”或“-”,使它们的和为0;
(3)根据(1)(2)的规律,试判断能否在1,2,3,…,2012,2013,共2013个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”,使它们的和为0?若能,请说明添法;若不能,请说明理由.
网友回答
解:(1)1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0;
(2)1-2+3-4+…+1003-1004-1005+1006+…-2007-2008=0;
(3)不能.当数据的个数为偶数时,每两个数字之间添上“+”或“-”,使它们的为和.
解析分析:(1)1到6的数字奇数前面加正号,偶数前面加负数,7到12的数字奇数前面加负号,偶数前面加正号,可得到它们的和为0;
(2)1到1004的数字奇数前面加正号,偶数前面加负数,1005到2008的数字奇数前面加负号,偶数前面加正号,可得到它们的和为0;
(3)2013个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”,使它们的和不能为0,数据的个数为偶数.
点评:本题考查了有理数加减混合运算:有理数加减法统一成加法.