已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连接AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G，求证：FG=FC．

发布时间：2020-08-09 03:08:00

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连接AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G，求证：FG=FC．

网友回答

证明：∵FG∥BE，
∴=．
∵FC∥ED，
∴=．
∴=．
又∵EB=ED，
∴FG=FC．
解析分析：由FG∥BE，可得=，再根据正方形的性质和平行线分线段成比例定理可得=，根据等式的传递性和利用比例的性质即可得证．

点评：此题主要考查正方形的性质，平行线分线段成比例定理的理解及运用．
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