大数学家高斯在上学时曾研究过这样一个问题：1+2+3+.=100=?经过研究,这个问题的一般性结论为：1＋2＋3＋4＋...＋n（n+1）,其中n是正整数,现在我们来研究一个类似问题：1*2+2*3+...+n（n+1)=?观察下面三个特殊等式：1*2=1/3（1*2*3-0*1*2）：2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）； 3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）；读完这段材料,请你思考后计
网友回答
答案是n*(n+1)*(n+2)/3
解析如下：=1/3*[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+（n-1）*n*(n+1)-(n-2)*(n-1)*n+n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)]=n*(n+1)*(n+2)/3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
n（n+1）（n+2）/3
供参考答案2:
唉，连裂项相加都不会
供参考答案3:
原式=1/3*[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+（n-1）*n*(n+1)-(n-2)*(n-1)*n+n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)]
=n*(n+1)*(n+2)/3