若函数f（x）=lgsinx的定义域为M，g（x）=ln[（1+x）（5-x）]的定义域为N，则M∩N=________．

网友回答

（0，π）

解析分析：先解sinx＞0这个三角函数不等式得出集合M，再根据题目中使函数有意义的x的值求得函数的定义域N，再求它们的交集即可．

解答：∵函数f（x）=lgsinx，
∴sinx＞0，
∴x∈（2kπ，2kπ+π）
∴M={x|2kπ＜x＜2kπ+π，k∈z}
∵g（x）=ln[（1+x）（5-x）]的定义域为N，
∴N={x|（1+x）（5-x）＞0}={x|1＜x＜5}
∴M∩N=（0，π）
故