【双阶乘】对于任意正整数n定义n的双阶乘n!...

发布时间:2021-04-04 09:07:03

对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!”如下:当n是偶数时,=n·(n-2)·(n-4)…6·4·2当n是奇数时,=n·(n-2)·(n-4)…5·3·1现在有如下四个命题:(1)(2011!)·(2010!)=2011!(2)2010!=2×1005!(3) 2010!的个位数是0 (4)2011!的个位数是5其中正确的命题有 数学

网友回答

【答案】 1、3、5都是对的.
  1、2011!是2011以下(含2011)所有奇数的积,2010!是2010以下(含2010)所有偶数的积.乘在一起就是2011以下(含2011)所有正整数的积.所以是2011!
  2、2010!是1005!的2的1005次方倍.
  3、2010!中有因数10,所以个位一定是0
  4、2011!是若干个奇数相乘,其中有5,所以2011!是5的奇数倍,所以个位必然是5 追问: 你是想说1.2.3.4 都是对的吧..... 追答: 2010!!是1005!的2的1005次方倍,不是1005!的2倍。我是把每种的对还是错的原因说一下。
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