如图甲，B、C、D三点在一条直线上，△BCA和△CDE都是等边三角形．
（1）AD与BE相等吗？为什么？
（2）如果把△CDE绕点C逆时针旋转，如图乙，使点E落在边AC上，那么第（1）小题的结论还成立吗？请说明理由．
网友回答
解：（1）AD与BE相等．
理由：∵△BCA和△CDE都是等边三角形，（已知）
∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，（等边三角形意义）…
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，（等式性质）
即∠ACD=∠BCE．
在△ACD和△BCE中，
∴△ACD≌△BCE．（SAS）…
∴AD=BE．（全等三角形对应边相等）…
（2）AD=BE成立．?…
由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，
证得△ACD≌△BCE．（SAS）
∴AD=BE．?…
解析分析：（1）根据△BCA和△CDE都是等边三角形，利用SAS可证明这两个三角形全等，则AD=BE；
（2）由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，还可以证得△ACD≌△BCE．则AD=BE仍然成立．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及等边三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．