..19：00之前要,好的追分已知a,b∈R,a+b+a^2+b^2=24,则a+b的取值范围是

发布时间：2021-03-05 13:04:09

..19：00之前要,好的追分已知a,b∈R,a+b+a^2+b^2=24,则a+b的取值范围是

网友回答

a+b+a^2+b^2=24
a^2+a+1/4+b^2+b+1/4=49/2
(a+1/2)^2+(b+1/2)^2=49/2
可以看成是一个半径为7√2/2的圆方程
a=-1/2+7√2/2cosx
b=-1/2+7√2/2sinx
a+b=-1+（7√2/2）（sinx+cosx）
=-1+7sin（x+π/4）
因为-1≤sin（x+π/4）≤1
所以-8≤a+b≤6
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