几何题.正方体如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M是AA1的中点,O是BD1的中点.

发布时间：2021-02-26 21:05:16

几何题.正方体如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M是AA1的中点,O是BD1的中点.1,求证OM为异面直线AA1与BD1的公垂线.2,求OM的长.

网友回答

(1)取DD1的中点N,连接ON,MN,BD,AC因为O为BD1中点.所以ON平行于BD,MN平行于AD,AD,BD相交于D,所以MO平行于AC,因为AC垂直于BD1和AA1,所以MO垂直于BD1和AA1,所以MO是AA1,BD1的公垂线
(2)MO=0.5AC=根号2
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