计算．（1）（a-2b+3c）2-（a+2b-3c）2；（2）；（3）-2100×0.5100×（-1）2013÷（-1）-5；（4）[（x+2y）（x-2y）+4（

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解：（1）（a-2b+3c）2-（a+2b-3c）2=（a-2b+3c+a+2b-3c）（a-2b+3c-a-2b+3c）=2a?（-4b+6c）=12ac-8ab；

（2）=[3ab-ab2-2ab+ab2]（-3a2b3）=ab（-3a2b3）=-3a3b4；

（3）-2100×0.5100×（-1）2013÷（-1）-5=-（2×0.5）100×（-1）÷（-1）=-1×（-1）÷（-1）=-1；

（4）[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）2-6x]÷6x=[（x2-4y2）+4（x2-2xy+y2）-6x]÷6x=[x2-4y2+4x2-8xy+4y2-6x]÷6x=[5x2-8xy-6x]÷6x=x-y-1；

（5）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]=5a2-[a2+5a2-2a-2a2+6a]=5a2-[4a2+4a]=a2-4a．
解析分析：（1）先运用平方差公式得到（a-2b+3c+a+2b-3c）（a-2b+3c-a-2b+3c），再分别合并同类项之后，运用单项式乘以多项式的法则计算即可；
（2）先去小括号，再去中括号，合并同类项之后，运用单项式乘以单项式的法则计算即可；
（3）先逆用积的乘方将-2100×0.5100变形为-（2×0.5）100，再计算乘方，然后计算乘除即可；
（4）先运用平方差公式与完全平方公式去掉小括号，再合并同类项之后，运用多项式除以单项式的法则计算即可；
（5）按照去括号法则先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．

点评：本题考查了整式的混合运算，牢记运算顺序与运算法则是解题的关键，注意利用运算律可使计算简便．