若a、b、c都是有理数，且a+b+c=0，a3+b3+c3=0，求代数式a5+b5+c5的值．

网友回答

a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=0，得abc=0
∴a5+b5+c5=0，
故答案为0．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a+b+c+a+b+c+3a+3b+3c=5a+5b+5c=0行吧？
供参考答案2:
a+b+c=0
a+b=-c
a^3+b^3+c^3=0
a^3+b^3=-c^3
(a+b)(a^b-ab+b^2)=-c^3
讨论:1)a+b=0,c=0,那么a^5+b^5+c^5=0+0=0
2)a+b≠0，那么:
a^2-ab+b^2=c^2
a^2-ab+b^2=(a+b)^2
也就是ab=0
不妨a=0,那么b+c=0
这时a^5+b^5+c^5=0+0=0
综合1),2),都有a^5+b^5+c^5=0
供参考答案3:
0供参考答案4:
学过分配率吗？A*(B+C)=AB+AC
A+B+C=0
(A+B+C)*5=0*5
5A+5B+5C=0
供参考答案5:
a5+b5+c5=0
a=b=c=0 or 两个相反数另外一个=0
如果a不等于0
那么b+c=-a 不等于0
那么(b+c)^3=-a^3
a^3+b^3+c^3
= a^3+(b+c)(b^2+bc+c^2)
= -(b+c)^3+(b+c)(b^2+bc+c^2)
= (b+c)(b^2+bc+c^2-(b^2+2bc+c^2))
= (b+c)(-bc)
所以bc=0
即b or c与a互为相反数.