如图，已知AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，BD⊥CE，交直线CE于D点，如果∠1=∠2．求证：CE为⊙O的切线．

发布时间：2020-08-08 03:39:46

如图，已知AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，BD⊥CE，交直线CE于D点，如果∠1=∠2．求证：CE为⊙O的切线．

网友回答

证明：连接OC，
∵OB=OC，
∴∠OCB=∠1．
∵∠1=∠2，
∴∠OCB=∠2，
∴OC∥BD．
∵BD⊥CE，
∴OC⊥CE，
∴CE与⊙O相切．
解析分析：要证明CE为⊙O的切线，只要证明OC⊥CE即可．

点评：本题考查的是切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．
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