己知如图，正△ABC的边长为2，B，C在x轴的正半轴上，A在第一象限，直线经过A点，以BC为直径的⊙M交AB于E．
（1）求A点的坐标；
（2）求证：OE与⊙M相切；
（3）试各写出一个顶点在⊙M内、⊙M上、⊙M外，且经过B、C两点的抛物线的解析式．（只需写出解析式，不需书写求解过程）．
网友回答
（1）解：连接AM，在直角三角形ABM中，AB=2，∠ABC=60°，
因此BM=1，AM=．
将y=代入直线解析式中：=x+-1，x=2
∴A（2，）
（2）证明：由（1）可知：BM=1，
因此OB=OM-BM=2-1=1，
因此BM=OB
连接ME，∵MB=ME，∠ABC=60°，
∴△BME是等边三角形．
∴BE=OB=BM，
∴∠OME=∠EBM=∠BEM=60°，
∴∠OBE=120°，
∴∠EOB=∠BEO=30°，
∴∠OEM=90°，
∴OE是圆M的切线．
（3）解：当顶点在圆上时，抛物线的解析式为y=±（x2-4x+3），其他两种情况