如图,在三角形ABC中∠1+∠2=180°,∠3=∠B以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由,请你在横线上补充完整其推理过程或理由.
解:因为∠1+∠2=180°(________)
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4?(________)
所以AB∥DF (________)
所以∠3=∠5 (________)
又因为∠3=∠B (________)
所以∠5=∠B(________)
所以DE∥BC(________)
所以∠ADE=∠ACB (________)
网友回答
已知 等量代换 内错角相等,两直线平行 两直线平行,内错角相等 已知 等量代换 同位角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等
解析分析:首先由已知推出AB∥DF,再推出∠5=∠B,则得DE∥BC,进而说明∠ADE=∠ACB.
解答:∵∠1+∠2=180°(已知),
∠2+∠4=180°
∴∠1=∠4(等量代换),
∴AB∥DF (内错角相等,两直线平行),
∴∠3=∠5(两直线平行,内错角相等),
又∠3=∠B(已知),
∠5=∠B(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠ADE=∠ACB (两直线平行,同位角相等),
故