已知：如图，平行四边形ABCD，E、F是直线AC上两点，且AE=CF求证：四边形EBFD为平行四边形．

发布时间：2020-08-12 01:38:32

已知：如图，平行四边形ABCD，E、F是直线AC上两点，且AE=CF
求证：四边形EBFD为平行四边形．

网友回答

证明：连接BD交AC于O点；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵AE=CF，OE=OF，
又∵OB=OD，
∴四边形EBFD为平行四边形．
解析分析：可连接BD，通过证四边形BEDF的对角线互相平分，来得出四边形EDFB是平行四边形的结论．

点评：本题主要考查的是平行四边形的性质和判定：
平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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