Rt△ABC中，∠A=Rt∠，角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是
A.AH＜AE＜AD
B.AH＜AD＜AE
C.AH≤AD≤AE
D.AH≤AE≤AD
网友回答
D解析分析：此题应分两种情况讨论：①等腰直角三角形，②普通的直角三角形．然后根据各边所对角的大小来判断各线段的大小关系．解答：解：①Rt△ABC中，AB=AC；（图①）根据等腰三角形三线合一的性质知：AD、AH、AE互相重合，此时AD=AH=AE；②Rt△ABC中，AB≠AC；（设AC＞AB，如图②）在Rt△AHE中，由于AE是斜边，故AE＞AH；同理可证AD＞AH；∵∠AED＞∠AHD=90°，∠ADH＜∠AHE=90°∴∠AED＞∠ADE；根据大角对大边知：AD＞AE；即AD＞AE＞AH；综上所述，角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是AH≤AE≤AD；故选D．点评：此题主要考查的直角三角形的性质，应考查到等腰直角三角形和非等腰直角三角形两种情况，以免漏解．