已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10
（1）如图①，△ABC的面积=______，腰AC上的高BD=______；
（2）如图②，P是底边BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接AP，不难发现：△ABP的面积+△ACP的面积=△ABC的面积，据此式，你能求出PE+PF等于多少吗？你有什么发现？
（3）如图③四边形BCGH是形状、大小一定的等腰梯形，点P是下底BC上一动点，试问：点P到两腰的距离之和是否为一定值？简述理由．
网友回答
解：（1）过点A作AE⊥BC于点E，
∵等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，
∴BE=BC=5，
∴AE==12，
∴S△ABC=BC?AE=60，
∵S△ABC=AC?BD，
∴BD==；
故