已知三角形的三边长分别为：3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是
A.0，1，2，3
B.0，1，2，4
C.0，1，2，3，4
D.0，1，2，4，5
网友回答
C解析分析：根据勾股定理可得三角形为直角三角形，求出三角形内切圆的半径为1，圆在不同的位置和直线的交点从没有到最多4个．解答：∵32+42=25，52=25，∴三角形为直角三角形，设内切圆半径为r，则（3+4+5）r=×3×4，解得r=1，所以应分为五种情况：当一条边与圆相离时，有0个交点，当一条边与圆相切时，有1个交点，当一条边与圆相交时，有2个交点，当圆与三角形内切圆时，有3个交点，当两条边与圆同时相交时，有4个交点，故公共点个数可能为0、1、2、3、4个．故选C．点评：本题考查线段与圆的交点的情况，需要考虑所有的可能情况，先求出内切圆半径是解题的关键．