下列命题:①对顶角相等;②等腰三角形的两个底角相等;③两直线平行,同位角相等;④菱形的对角线互相垂直.其中逆命题为真命题的有:________.(请填上所有符合题意的

发布时间:2020-08-06 22:22:45

下列命题:①对顶角相等;②等腰三角形的两个底角相等;③两直线平行,同位角相等;④菱形的对角线互相垂直.其中逆命题为真命题的有:________.(请填上所有符合题意的序号)

网友回答

②③
解析分析:分别写出各命题的逆命题:相等的角为对顶角;有两个角相等的三角形为等腰三角形;同位角相等,两直线平行;对角线互相垂直的四边形为菱形;然后再分别利用举反例、等腰三角形的判定定理、平行线的判定以及菱形的判定方法依次进行判断.

解答:“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”,所以此逆命题为假命题;
“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为“有两个角相等的三角形为等腰三角形”,此逆命题为真命题;
“两直线平行,同位角相等”的逆命题为“同位角相等,两直线平行”,此逆命题为真命题;
“菱形的对角线互相垂直”的逆命题为“对角线互相垂直的四边形为菱形”,此命题为假命题.
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