把一个长宽高分别为6cm，4cm，5cm的长方体削成最大的圆柱体，削成的圆柱体体积是_____立方厘米．A.113.04B.78.5C.75.36

网友回答

B

解析分析：要把这个长方体削成一个最大的圆柱，有三种情况：以6厘米为高，则底面直径是4厘米；以4厘米为高，则底面直径是5厘米；以5厘米为高，则底面直径是4厘米；据此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积，再比较即可选择．

解答：以6厘米为高，则底面直径是4厘米；体积是：3.14×（4÷2）2×6，=3.14×4×6，=75.36（立方厘米），以4厘米为高，则底面直径是5厘米；体积是：3.14×（5÷2）2×4，=3.14×6.25×4，=78.5（立方厘米），以5厘米为高，则底面直径是4厘米；体积是：3.14×（4÷2）2×5，=3.14×4×5，=62.8（立方厘米），答：削成的圆柱的体积最大是78.5立方厘米．故选：B．

点评：抓住长方体内最大的圆柱的特征，明确削成的圆柱的底面直径和高是解决本题的关键．