如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分,其对称轴为过(1,0)且平行于y轴的直线,若其与x轴的一个交点B为(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c≥0的解集为________.
网友回答
x≤-1或x≥3
解析分析:利用已知条件可以得出图象与x轴的两个交点坐标,再结合图象即可得出不等式的解集.
解答:∵其对称轴为过(1,0)且平行于y轴的直线,若其与x轴的一个交点B为(3,0),
∴二次函数与x轴的另一个交点坐标为(-1,0)
由图象可知,不等式ax2+bx+c≥0的解集,即是y≥0的解集,
可知:x≤-1或x≥3
故填:x≤-1或x≥3
点评:此题主要考查了二次函数的对称性,以及利用图象判断一元二次不等式解的情况,题目比较典型.