【一元一次方程应用题】15道一元一次方程应用题(带答案)

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【答案】 甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48,一列快车从乙站开出,每小时走60公里,试问：
　　若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少小时,两车才能相遇?（一元一次方程解）
　　设再用x小时两车相遇
　　48(x+1)+60x=162
　　48x+48+60x=162
　　108x=114
　　x=57/53
　　数据别扭.
　　两车同时同行（快车在后面）,几小时可以追上慢车?（一元一次方程解）
　　设x小时后追上
　　60x-48x=162
　　12x=162
　　x=13.5小时
　　答：13.5小时后追上
　　一搜客船从A地出发到B地顺流行驶,用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶,用了3.5小时,已知水流的速度是4千米∕ 时,求客船在静水中的平均速度?（一元一次方程解）
　　设客船静水速度为每小时x千米
　　2.5(x+4)=3.5(x-4)
　　2.5x+10=3.5x-14
　　3.5x-2.5x=10+14
　　x=24
　　答：客船静水速度为每小时24千米
　　一队学生练习行军,以每小时5公里的速度步行,出发3小时后,学校通讯员以每小时60公里的速度追上去,文通讯员经过多少小时追上学生队伍?（一元一次方程解）
　　设x小时后追上
　　60x=5（x+3)
　　60x=5x+15
　　55x=15
　　x=3/11
　　答.
　　一列慢车从某站开出,每小时行48km,过了一段时间,一列快车从同站出发与慢车通向而行,每小时行72km,又经过1.5小时追上慢车,快车开出前,慢车已行了多少小时
　　?（一元一次方程解）
　　设慢车已经行了x小时
　　48x+48×1.5=72×1.5
　　48x+72=72*1.5
　　48x=36
　　x=0.75
　　答：慢车已经行了0.75小时
　　一个人从甲村走到乙村,如果他每小时走4千米,那么走到预定的时间,离乙村还有1.5千米;如果他每小时走5km,那么比一定时间少用半小时就可以到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米?（一元一次方程解）
　　设预定时间为x小时
　　4x+1.5=5(x-0.5)
　　4x+1.5=5x-2.5
　　5x-4x=1.5+2.5
　　x=4
　　甲乙路程：4×4+1.5=17.5千米
　　甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步,如果两人从同一地点背道而行,那么经过2分钟他们两人就要相遇.如果2人从同一地点同向而行,那么经过20分钟两人相遇.如果甲的速度比乙的速度快,求两人散步的速度?(一元一次方程)
　　设甲速度为每分钟x米,乙速度为每分钟400/2-x米
　　20x-20（400/2-x）=400
　　x-(200-x)=20
　　x-200+x=20
　　2x=220
　　x=110
　　400/2-x=200-110=90
　　答：甲速度为每分钟110米,乙速度为每分钟90米
　　某连队从驻地出发前往某地执行任务,行军速度是6千米/小时,18分钟后,驻地接到紧急命令,派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队,问是否能在规定时间内完成任务?
　　设小王追上连队需要x小时
　　14x=6*18/60+6x
　　14x=1.8+6x
　　8x=1.8
　　x=0.225
　　0.225小时=13.5分钟＜15分钟
　　小王能完成任务
　　一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶, 客车的长是200米,货车的长是280米,客车速度与货车的速度比是5 ：3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟,求各车的速度；若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少分钟?（一元一次方程）
　　设客车速度为每分钟5x米,货车速度为每分钟3x米
　　5x-3x=200+280
　　2x=480
　　x=240
　　5x=240×5=1200
　　3x=240×3=720
　　答：客车速度为每分钟1200米,货车速度为每分钟720米
　　设交叉时间为y分钟
　　1200y+720y=200+280
　　1920y=480
　　y=0.25
　　答：相向而行,交叉时间为0.25分钟
　　1、两个仓库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的5/7 每个仓库各有多少粮食?
　　2、甲 乙 丙三个乡合修水利工程,按照收益土地的面积比3:2:4分担费用1440元3个乡各分配多少元?
　　3、一个两位数,十位数与个位上的数之和为11,如果把十位上的数与个位上的数对调得到比原来的数大63原来的两个数是?
　　4、一工程甲单独要10天乙要12天,丙要15天,甲 丙先做3天甲离开乙参加工作 问 还! 需要几天
　　5、有含盐8%盐水40KG 使盐水含盐20% ①加盐多少 ②蒸发水分需蒸发多少KG水?
　　6、有含酒精70%及含酒精98%的酒精,问各取多少可调配成含酒精84%的酒精100KG?
　　7、甲乙相距120千米 乙速比甲每小时快1千米,甲先从A出发2时后,乙从B出发 与甲相向而行经过10时后相遇,求甲 乙 的速度
　　1.
　　设第一仓原有3x吨,第二仓原有x吨
　　(3x-20)*5/7=x+20
　　5(3x-20)=7(x+20)
　　15x-100=7x+140
　　8x=240
　　x=30
　　3x=3×30=90
　　答：第一仓原有90吨,第二仓原有30吨
　　2.
　　设甲乙丙各分担3x,2x,4x元
　　3x+2x+4x=1440
　　9x=1440
　　x=160
　　3x=3×160=480
　　2x=2×160=320
　　4x=4×160=640
　　答：甲分担480元,乙分担320元,丙分担640元
　　3.
　　设原数十位数字为x,个位数字为11-x
　　10(11-x)+x-(10x+11-x)=63
　　110-10+x-9x-11=63
　　18x=36
　　x=2
　　11-x=11-2=9
　　答：原来两位数为29
　　4.
　　设还需要x天
　　(1/10+1/15)*3+(1/12+1/15)x=1
　　1/2+3/20*x=1
　　3/20*x=1/2
　　x=1/2*20/3
　　x=10/3
　　答：还需要10/3天
　　5.
　　1）设加盐x千克
　　40×8%+x=(40+x)*20%
　　3.2+x=8+0.2x
　　0.8x=4.8
　　x=6
　　答：加盐6千克
　　2）设蒸发水x千克
　　(40-x)*20%=40*8%
　　8-0.2x=3.2
　　0.2x=4.8
　　x=24
　　答：需要蒸发水24千克
　　6.
　　设需要70%酒精x千克,98%酒精100-x千克
　　7%x+98%(100-x)=100*84%
　　0.07x+98-0.98x=84
　　0.91x=14
　　x=200/13
　　100-x=100-200/13=1100/13
　　答：需要70%酒精200/13千克,98%酒精1100/13千克
　　7.
　　设甲速度为每小时x千米,乙速度为每小时x+1千米
　　（2+10）x+10（x+1)=120
　　12x+10x+10=120
　　22x=110
　　x=5
　　x+1=5+1=6
　　答：甲速度为每小时5千米,乙速度为每小时6千米